Simcenter 3D Solutions Simcenter 3D Specialist Durability 焊缝疲劳仿真解决方案

1. 疲劳及焊缝疲劳概述

疲劳问题是一个相对“古老”的话题，自第一次工业革命以来，蒸汽机作为动力机，机器代替人力劳动，金属疲劳就逐渐进入了人们的视线。金属疲劳寿命预测虽然相当复杂，疲劳理论也非常多。但对于工业领域的常规金属疲劳问题，安全寿命法预测裂纹萌生，损伤安全法预测裂纹扩展，被大多数企业接受和广泛应用。这里我介绍的是金属疲劳问题中的一种特殊场景——焊缝疲劳。

焊接作为一种高效且经济的结构连接方式在工业中得到广泛应用，但由于焊接过程中自身的特点，决定了焊接接头的疲劳强度往往低于被焊接母材的疲劳强度，因此很多失效都发生在焊接接头位置。而正是因其复杂的制造过程、材料特点以及结构形式，使得焊缝疲劳寿命更加难以评估和建模。因此各种焊缝疲劳理论中，分析效率和精度一直是最重要和最具挑战的话题之一。

图1 焊缝开裂场景（汽车后悬架拖拽臂）

2. Simcenter 3D SPD焊缝疲劳分析方法

将焊缝疲劳工程问题提炼为分析方法并非易事，主要是其疲劳寿命的影响因素非常多。比如焊缝几何形状因素包含穿透、凸面形状、连续性、磨削程度。即便如此，同一个焊接工程师也焊接不出完全相同的焊缝。另外基材的化学成分和质量、加工过程中的温度、热影响区、残余应力和焊缝周边微裂纹等，都需要进行考虑。而工程上需要的是一种操作简单但仍然准确的方法。这需要通过大量的研究和实验工作，并结合工程实际不断的验证和改进。

图2 焊缝模型与真实焊缝

当前焊缝的数值疲劳分析有很多方法，常见的包括以下两种：

1. 结构应力法
2. 缺口应力法

 2.1 结构应力法

“结构应力”的概念是在厚壁海洋管道结构分析的背景下发展起来的，结构应力是由焊接前的壳体或梁单元理论确定的。直到九十年代中期，基于大量测试形成了多种疲劳标准，像国际焊接协会IIW标准和英国BS7608标准。这些方法经过认证，结论可靠且便于应用，减少了既昂贵又费时的试验。

以国际焊接协会为例简单介绍一下整体思路。首先根据焊接接头细节和受力方向在标准中（IIW）找到合适的SN曲线以及FAT等级。FAT等级规定为疲劳寿命在200万次的疲劳强度（应力值）。然后基于FAT数据反算SN（应力寿命）曲线位置。最后基于焊缝位置应力由Minner公式计算寿命。

图3 IIW标准FAT等级

结构法计算过程简单但结果偏于保守，理论上被限定于某些加载条件和相对较厚的板结构。对焊接接头的几何样式和加载模式有很强的依赖性，实际复杂接头可能无法归类。计算焊缝的应力时，不仅对有限元网格的大小非常敏感，而且对网格划分方式与网格尺寸都有严格要求。因此无法应用到复杂系统模型中。

这种方法在一些工业场景仍有很强的适用性，比如结构和工况比较简单、企业有相应的经验和标准等。因此西门子Simcenter 3D Specialist Durability保留了这种方法，也称为名义应力法，同时支持英国BS7608标准、国际焊接协会（IIW）标准和欧洲标准。

2.2 缺口应力法 Notch Stress

2.2.1 基本原理概述

缺口应力方法要求有限元模型能同时体现金属钣金和焊缝的几何形状，最终通过焊缝缺口处应力计算焊缝寿命。在这个方法中，会使用到非常精细的焊接头实体单元网格，如下图。该方法不受板厚和载荷类型的限制，但建模和计算成本较高，对于复杂工业结构和应用不太适用。

图4 详细焊缝模型

若不做焊接头精细化建模，有一种简化版的缺口应力法。其思想是计算给定几何形状和载荷情况下的应力集中系数，并利用这一应力集中系数直接计算缺口应力，见下图。但是这种方法有一个很大的缺点，就是它只适用于一种给定载荷情况。因为不同载荷下的应力集中系数差别很大。

图5 缺口应力集中系数

目前被工程认可的既高效又精确的方法是一种称为RxMS的方法，属于改进的缺口应力法。RxMS方法处于上述两种方法之间，可以同时保证精度和效率。该方法被西门子开发并首次发表到SAE技术期刊上。现已经被大量的工业应用证明是高效准确的。

2.2.2 RxMS方法

RxMS是一种改进的缺口应力法，最初版本是在1991年发布的，使用了均值和散点的概念，所以RxMS是Radius（半径）、x（半径大小）、Mean（平均）、Scatter（散点）的首字母组合。R1MS是基于Neuber的微支撑理论，由Radaj推导而来。现R1MS已经成为IIW标准推荐的方法。R005MS基于断裂力学思想开发的，理论背景包括Creager和Paris的应力强度因子与缺口应力，以及Irvin的裂纹钝化理论。而且这两种半径的定义都有实验背景的，经过大量的试验验证。感兴趣的可以查阅文后的参考文献。这种方法可以计算任何焊缝几何，任何载荷形式，不需要重新计算有限元。可以高效的应用到大型结构中。

在西门子Simcenter 3D Specialist Durability中内嵌RxMS方法，并支持多种缺口半径大小，软件可根据板厚自动选择缺口大小。其分析流程如下：

1. 基于简化焊缝的零部件有限元模型和真实外载荷，利用有限元方法，计算得到焊缝位置的力和扭矩；
2. 基于焊缝位置的力和扭矩，以及内嵌焊接头模型，反向计算焊接边界上所受外力；
3. 通过内嵌的详细焊缝模型库，基于上一步得到的焊接边界上的外力，计算得到焊趾和焊跟处应力时间历程；
4. 结合焊缝材料参数计算得到焊缝疲劳寿命；

图6 焊缝疲劳分析流程

焊缝缺口半径通过母材板厚估算得到。软件内嵌有基本原则和算法，在焊缝自动探测（详见第3节）过程中，根据探测的板厚赋予焊缝缺口半径，通常板厚越小，R值也越小。推荐值如下表。为了减少缺口半径估算误差，在Simcenter 3D Specialist Durability计算焊缝疲劳设置中，可设置auto scale功能。该功能可根据板厚以及其他几何数据对缺口半径进行修正。

表1 板厚和焊缝切口半径对照

由于加工过程焊缝热影响区造成材料强度极限很高，因此疲劳破坏模式一般为高周疲劳模式。因此缺口应力法基于SN方法。Simcenter 3D Specialist Durability中内嵌三种缺口半径0.05mm，0.3mm，1mm的SN曲线，基于不同的材料（确定SN曲线斜率，例如铁素体、珠光体母材可以选用3）和幅值比（是否考虑预应力，如果有预应力一般取0.4，无预应力R取-1）需要做相应的调整。对于任意确定型式焊接方式，例如Y型焊，不需考虑真实焊接几何，只需根据缺口半径、焊接材料以及幅值比，选择对应SN曲线然后计算疲劳即可。

2.2.3 有效应力的计算

对于小于2mm的薄板来说，缺口半径很小，类似V型缺口，焊根和焊趾缺口的差异，会带来较大的误差。因此Simcenter 3D Specialist Durability增加了有效应力法，其通过Neuber方法考虑V型缺口微观结构长度，考察薄板（小缺口半径）焊缝缺口的尺寸效应来。可以大大提高薄板焊缝疲劳分析精度。

图7 Neuber方法考虑V型缺口

2.2.4 详细的焊缝模型库

RxMS方法保证高效性的关键就是提供详细焊缝模型库。该模型库无需二次应力计算，即直接存储不同切口半径焊缝焊接头，不同单位载荷（加载点，方向）下的焊趾和焊根应力大小。只需要基于焊接头外载荷，线性叠加得到焊趾和焊根处真实应力时间历程。

Simcenter 3D Specialist Durability提供了一个可扩展的焊接细节模型库，包括常见的搭接、“Y”型、“T”型和对接接头等。详细模型不仅考虑了板厚、节点角等结构参数，而且考虑了局部焊接参数，如焊喉厚度、熔深、板与法兰角之间的间隙等。

另外，允许扩展焊接库与非标准模型。因此可以基于公司常见类型的焊缝定义企业级的“标称”焊接几何形状。

下图显示了一些预定义的细节，体现了t=0.75mm板厚的搭接接头在喉道厚度和间隙大小上的变化。

图8 t=0.75mm搭接接头的焊接细节

从以上信息可以看出，Simcenter 3D SPD提供的RxMS方法，先进的理论方法和大量的试验验证保证了焊缝疲劳计算的精确性，同时可开发的详细焊缝模型库以及丰富的焊缝材料库提升了分析效率。同时焊缝自动探测功能和友好的设置界面提高了软件的易用性。

3.焊缝自动探测

通常情况下，疲劳分析会直接采用常规强度分析的模型进行计算，模型通常只存储网格信息，所以计算焊缝疲劳遇到的第一个问题实际上要告知哪些区域是焊缝、什么类型、连接角度、多大厚度等信息，以及焊缝周围的载荷大小，否则再好的方法也无处着力。

Simcenter 3D Specialist Durability提供焊缝自动探测功能，既可以根据有限元网格及其属性确定潜在焊缝位置，也可以识别基于CAD的焊缝建模属性。用户也可以通过xml文本定义的方式进行导入。识别出的焊缝既可以用于结构应力法（名义应力法），也可以用于缺口应力法。

对于每一个连接，软件都会识别出焊缝类型、连接角和板厚。可以指定焊接单侧或着双面，焊缝是否完全穿透等。为了考虑焊接端部的影响，可以输入一个附加的比例因子。

图9 不同网格模型均可用于焊缝探测

4. 分析结果对比

德国汽车制造商协会(VDA)有一个分支机构(FAT)，专注于未来技术的共同发展。他们对主要疲劳工具进行了焊缝分析的基准测试。目的是确定焊缝疲劳分析方法是否足够精确且易用，以便在未来开发中使用。为此，奥迪、戴姆勒、保时捷和大众准备了四种在焊缝处失效的真实结构，并对其进行了物理耐久性测试。软件制造商和汽车制造商随后尝试使用这些工具进行模拟。下图显示了预期寿命与测试寿命的比值，条形图越小，预测效果越好。很显然Simcenter给出了最好和鲁棒性最高的结果。而且当时宝马一个工作了6个月的学生和专家得到了同样的结果，说明了软件的易用性。

图10 德国汽车制造商协会验证结果对比

5. 总结

Simcenter 3D Specialist Durability提供的焊缝疲劳寿命预测方法既包含结构应力法（名义应力法），又包含改进的缺口应力法RxMS方法，同时扩展了适用于更薄板件的有效应力法。简单总结以下特点:

• 工具提供自动探测并定义焊缝的功能，大大提高焊缝建模效率；
• 结构应力法（名义应力法）支持英国BS7608标准、国际焊接协会（IIW）标准和欧洲标准。适用于简单结构或结合企业经验和标准使用。
• RxMS方法疲劳寿命预测是基于详细的焊接接头实体模型的结果。详细的实体模型以转换矩阵形式存储在一个压缩的数值库中，保证了计算的效率。
• RxMS方法可以考虑各种复杂载荷情况，如弯曲和拉伸组合工况直接计算，不是单独处理。
• RxMS方法考虑了焊接接头上每一个潜在的裂纹萌生部位(如焊趾焊根)， 选取这些潜在的裂纹起始点的局部应力时域张量，用于疲劳和基于应力的强度估计。
• 可以考虑更多的焊接形式和细节。可以自定义细节模型。

Simcenter 3D Specialist Durability正是因为融入了大量科学工作者和研发人员知识和经验，才使得解决复杂的焊缝疲劳工程问题变的简单易行。