Simcenter Testing Solutions 模态参数识别中Generalized mass的解释
2024-04-18T13:25:58.000-0400
Simcenter Testlab
摘要
模态参数识别中Generalized-mass的解释与应用
详细信息
Generalized mass是在采用Unity Maximum Component Scaling这种归一化方法时计算出来的，在Unity Maximum Component Scaling中，振型幅值最大的那个分量会归一化为1，0,…,0,1,0,…TM0,…,0,1,0,…=Mk=mr
，从而在这种归一化时generalized mass和modal mass具有完全相同的值或者十分接近，这个质量接近于在该模态中参与第K阶自由度方向上振动的真实质量值。
其振型函数的解析解为：Yix=2mLsiniπLx, i=1,2,3….
，m为每单位长度梁的质量，在Unity Maximum Component Scaling这种归一化要求下，梁的第一阶模态的振型函数为Y1x=sinπLx, 
当x=L/2时，该振型取得最大幅值1，因此其第一阶模态的Generalized mass=0Lm*Y12xdx=mL2
，由此可以推断出第一阶模态中在梁的中点处参与该模态振动的真实质量相当于整个梁质量的1/2。我们可以利用这一特性来推断出一个模态是整体模态还是局部模态，如果Generalized mass的值比较大，就可以推断出这个模态为整体模态。
从而通过计算在Generalized mass中各部分的占比，来推断出某一阶模态是弯曲模态、扭转模态还是弯扭耦合的模态，从而可以推断出在某种强迫振动响应中弯曲、扭转、弯扭耦合哪种形式的占比更大，以便于进行特定类型动力吸振器的设计。
- 以两端铰支的Euler梁为例:
其振型函数的解析解为：Yix=2mLsiniπLx, i=1,2,3….
- 目前我看到的工程上利用该值解决某些问题的案例是在一些弯扭耦合的结构，比如机翼或者风力发电机的叶片，这种结构弯曲模态是肯定存在的，分为flapwise和edgewise两个方向，如果当截面的重心同剪切内力的中心不重合时，就会有扭转的模态，利用传统的模态测试分析方法可能会带来一些不准确的结果，可以定义如下的Generalized mass，式中，m为单位长度的质量，U为弯曲模态的振型函数，Ψ为扭转模态的振型函数，µ为Generalized mass。
从而通过计算在Generalized mass中各部分的占比，来推断出某一阶模态是弯曲模态、扭转模态还是弯扭耦合的模态，从而可以推断出在某种强迫振动响应中弯曲、扭转、弯扭耦合哪种形式的占比更大，以便于进行特定类型动力吸振器的设计。
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