Simcenter Nastran SOL401/402中的Gauss points的输出定义
- 问题的提出
用户在使用Simcenter Nastran 进行结构非线性计算时，Simcenter Nastran 求解器默认输出的是网格点（Grid）的值。如果用户需要输出Gauss Points （高斯点，以下同）的值，那应该如何实现呢？
- Simcenter Nastran SOL401/402支持输出的高斯点的变量
SOL 401/402支持以下情况中在工况控制（Case Control）中定义输出高斯点计算所得到变量值，然后在无外推的情况下各单元节点的值包含：
| 在高斯点可以输出的值（包含SOL/402） |
| Case control 关键字 | 输出的结果类型 |
| GSTRESS | 单元高斯点计算所得的应力 |
| GSTRAIN | 单元高斯点计算所得的总应变 |
| GCRSTRN | 单元高斯点计算所得的蠕变应变 |
| GELSTRN | 单元高斯点计算所得的弹性应变 |
| GPLSTRN | 单元高斯点计算所得的塑性应变 |
| GTHSTRN | 单元高斯点计算所得的热应变 |
SOL401/402支持输出高斯点的单元类型包括：
平面应力单元： CPLSTS3, CPLSTS4, CPLSTS6, CPLSTS8.
平面应变单元： CPLSTN3, CPLSTN4, CPLSTN6, CPLSTN8.
轴对称单元： CQUADX4, CQUADX8, CTRAX3, CTRAX6.
3D 实体单元： CTETRA, CHEXA, CPENTA, CPYRAM.
- SOL401/402高斯点数据恢复
通常Simcenter Nastran使用靠近单元节点的高斯点用于计算输出量。以线性分析中的应力值数据恢复为例，高斯点的应力值按照以下的公式计算：
其中：
其中{σ}、[B]、{u}和{α}在单元坐标系中定义，形函数{Ni}从节点温度内插高斯点温度。
在非线性结构分析中，高斯点的数据恢复是从最后收敛状态（σ和u的最后收敛解）开始，在收敛时再次计算应力，即：
其中 {
σold} 是已知的，
- SOL401/402高斯点映射
SOL401与SOL402的高斯点映射不同。限于篇幅，本文在下表中分别描述了常见的几种实体单元的网格点与高斯点的映射关系：
SOL401:
| 单元 | 描述 | 积分点数量 | 单元角网格点与高斯点的映射关系 |
| CTETRA | 具有四到十个网格点的四面体实体单元。 | 1个积分点
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| Corner Grid Point | Gauss Point | | 1 | N1 | | 2 | N1 | | 3 | N1 | | 4 | N1 |
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4个积分点
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| Corner Grid Point | Gauss Point | | 1 | N1 | | 2 | N2 | | 3 | N3 | | 4 | N4 |
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5个积分点
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| Corner Grid Point | Gauss Point | | 1 | N2 | | 2 | N3 | | 3 | N4 | | 4 | N5 |
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| CHEXA | 具有八到二十个网格点的六面体实体单元。 | 8个积分点
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| Corner Grid Point | Gauss Point | | 1 | N8 | | 2 | N7 | | 3 | N5 | | 4 | N6 | | 5 | N4 | | 6 | N3 | | 7 | N1 | | 8 | N2 |
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27个积分点
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| Corner Grid Point | Gauss Point | | 1 | N27 | | 2 | N25 | | 3 | N19 | | 4 | N21 | | 5 | N9 | | 6 | N7 | | 7 | N1 | | 8 | N3 |
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SOL402:
| 单元 | 描述 | 积分点数量 | 单元网格点与高斯点的映射关系 |
| CTETRA | 具有四到十个网格点的四面体实体单元。 | 1个积分点
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| Corner Grid Point | Gauss Point | | 1 | N1 | | 2 | N1 | | 3 | N1 | | 4 | N1 |
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4个积分点
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| Corner Grid Point | Gauss Point | | 1 | N4 | | 2 | N1 | | 3 | N2 | | 4 | N3 |
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8个积分点
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| Corner Grid Point | Gauss Point | | 1 | N8 | | 2 | N5 | | 3 | N6 | | 4 | N7 |
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| CHEXA | 具有八到二十个网格点的六面体实体单元。 | 8个积分点
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| Corner Grid Point | Gauss Point | | 1 | N1 | | 2 | N5 | | 3 | N7 | | 4 | N3 | | 5 | N2 | | 6 | N6 | | 7 | N8 | | 8 | N4 |
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27个积分点
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| Corner Grid Point | Gauss Point | | 1 | N1 | | 2 | N19 | | 3 | N25 | | 4 | N7 | | 5 | N3 | | 6 | N21 | | 7 | N27 | | 8 | N9 |
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- 在Simcenter 3D 中定义 SOL401/402 高斯点输出的方法
在Simcenter 3D Pre/Post中定义SOL401/402高斯点输出的方法如下所示：
- 首先，需要在Solution卡片中的Case Control中找到定义Output Requests，如下图所示：
- 在Output Requests 定义卡片中，选择Solution Application View 的值为SOL401/402 Multi – Step Nonlinear类型。下图中选择的类型是SOL401 Multi – Step Nonlinear类型。在左侧变量栏中，可以看到有Gauss Point Creep Strain等六个类型的变量可以提供选择。
- 用户可以在当前这个对话框中选择需要输出Gauss Points的范围以及输出方式，如下图所示：
- 选择需要输出的Gauss Points 输出类型后，可以在当前的卡片中点击Preview，来查看定义好的输出类型，如下图所示：
- 点击Structural Output Requests对话框下方的OK 按钮，完成Gauss Points 输出的定义。
- 总结
Simcenter Nastran中的SOL401/402支持Gauss Points的变量输出。用户可以在Solution -》Case Control -》Output Requests 卡片中定义相应的Gauss Points输出。