Simcenter 3D Solutions 关于Motion 3D Contact在solution单位不同而造成计算结果明显不一致的问题处理方法

1. 模型及参数描述：

1.1 小球自由落体，与地面平面接触并回弹。小球球心初始距地高度100mm，半径40mm。建立3D Contact接触力，刚度K=100000N/mm，刚度指数Force Exponent=2，Material Damping=10N/(mm/s)。
1.2 参数设置：建立两个solution。Solution1：Unit = meter，Print step=0.01s；Solution2：Unit=millimeter，Print step=0.01s。

2. 现象描述

两个Solution结果中，小球的Z向位移曲线存在明显差异，截图如下：

3. 原因及解决方法

经过调整参数并对比计算结果，发现原因如下。
Motion中3D Contact法向力计算公式为：Fn=K (penetration)^Exponent，其中penetration为穿透深度，Solution单位变化，当数值有效位数相等时会造成穿透深度的一定差别，而刚度指数Exponent会放大这个误差，进而让接触刚度的误差也被放大。这是造成以上位置差别的根源。
解决方法为从以下两个角度入手，根据实际情况配合调节使用。

1. 求解最大步长，减小最小的计算步长，可以减小每个步长下的穿透深度误差；
2. 减小刚度指数，抑制穿透深度带来的刚度误差；

通常情况下，刚度指数Exponent由材料的属性决定，用户不能任意改变，所以减小求解步长是解决问题的主要方法。以下以Exponent=1.5为例，当把计算步长调整到1e-5s时，可以看到小球位移曲线基本达到一致。

4. 总结

总上所述，3D Contact接触力的法向力计算中，由于穿透深度是决定接触刚度和接触阻尼的关键因素，而当接触刚度指数较大时，穿透深度的误差会被以指数级放大，因此需要非常小心的选择计算步长、求解容差等因素，尽量减小被一个离散步长下穿透深度的误差值，以避免误差被放大造成计算结果失真的问题。