Simcenter Testing Solutions OPAX参数模型之间有什么区别？有多少未知数，计算了多少个方程？
2021-01-08T01:25:32.000-0500
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摘要
OPAX是一个新的TPA方法，有别于已有的工况载荷识别方法。
详细信息
OPAX是一个新的TPA方法，有别于已有的工况载荷识别方法。该方法的关键是使用参数模型将工况力和声载荷表征为测量路径的输入的函数，例如悬置处的加速度和声压。
参数化的载荷模型是由现场测量的工作路径输入和目标响应信号以及传递路径的频响函数，通过数学方法来估计的，例如最小二乘估计法（LS）。
参数化载荷模型的估计是模型的关键步骤。参数化载荷模型的估计，是将操作力和声载荷表征为加速度和声压的路径输入的函数:
通过将这些参数化载荷模型代入经典的TPA公式中，我们得到了下面的方程。
参数化的模型可以是描述载荷的任何合适的模型。可以将先验已知的参数间的关系（例如X和Y方向上的悬置刚度认为是相似的，等等）考虑进来，以减少参数的数量，来估计和获取更好的条件。对于一个给定数量的工况路径输入，响应数据和频响函数，在1和2阶段测量的，以上方程产生一个线性系统的方程，可以使用传统的数学技术求解模型参数，例如最小二乘估计法（LS）。
很清楚的是，使用的输入信息越多，例如更多的阶次，目标点和指示点的响应，模型参数的估计就越准确。而且，使用平衡因子去缩放阶次成分，结构和空气项，有助于参数估计的改进。估计的模型参数可以确定额外关于系统的有趣信息。例如，从TPA测量的数据估计悬置刚度的特征是这个方法的一个有趣额外特征。
有几个可能的参数模型，以便不同的函数f和g可以使用。在OPAX中检索的数据既不是载荷（力和空气载荷），也不是工况数据（发动机/车身侧加速度和声压输入），但是连接两个数据集的模型参数。
参数模型可以分为两类：软悬置参数模型和硬连接参数模型。
其中，k,c和m是未知的。
分频带估计模型是一种较为普遍的重建频带参数模型的估计方法，其中总的频带被划分为连续的小的频率带。对于每个频率带，求解一个不变的类似刚度的参数模型。这意味着对于软悬置连接，每个频带的力为：
K是常数系数。
对于这些连接类型和空气载荷，无法通过一个SDOF模型描述动力学（即使软件允许选择这些选项），因此建议使用分频带估计模型。
现在，我们可以通过以下关系说明未知量的数量与选择的模型有关：
#未知量=#工况数*（#软悬置路径+#硬悬置）-#软悬置的已知悬置方程
方程数等于：
#方程=（（#指示点数+#目标点数）*频率线*#工况数）
让我们使用一个例子来更好地理解上述关系。
假设我们有72个指示点和4个目标点，3个硬悬置，30个软悬置和9个已知的悬置关系。选择的软悬置方法为常数刚度方法（m=c=0，k为实数）。我们要软件在所有阶次上求解刚度。
在这个特定的例子中，我们得到：
#未知数=1*（30+3*2-9）=27
其中：
1是工况数；
30是软悬置个数乘以未知数k（k是实数，并且是唯一未知的，因为我们选择了常数刚度法）；
3是硬悬置个数，需要乘以2，因为K是复数（计算幅值和相位）固定在每个路径的整个频段上；
9是一些软悬置的已知安装方程式的数目。
如果我选择具体案例，将会是27*5=135，因为在这个例子中我们有5个工况阶次数据，然后对每一个参数模型进行估计。
总之，未知量的个数明显取决于选择的OPAX模型。
下面检查一下方程数：
#方程数=（（72+4）*145*5）=55100
其中：
72是指示点的个数；
4是目标点的个数；
145是每个阶次的频率线数；
5是工况数
因此，软件会显示以下参数：
未知量和方程的个数取决于许多因素：选择的参数模型，指示点个数，目标点个数，频率线数，工况个数和已知的悬置关系数。
参数化的载荷模型是由现场测量的工作路径输入和目标响应信号以及传递路径的频响函数，通过数学方法来估计的，例如最小二乘估计法（LS）。
参数化载荷模型的估计是模型的关键步骤。参数化载荷模型的估计，是将操作力和声载荷表征为加速度和声压的路径输入的函数:
通过将这些参数化载荷模型代入经典的TPA公式中，我们得到了下面的方程。
参数化的模型可以是描述载荷的任何合适的模型。可以将先验已知的参数间的关系（例如X和Y方向上的悬置刚度认为是相似的，等等）考虑进来，以减少参数的数量，来估计和获取更好的条件。对于一个给定数量的工况路径输入，响应数据和频响函数，在1和2阶段测量的，以上方程产生一个线性系统的方程，可以使用传统的数学技术求解模型参数，例如最小二乘估计法（LS）。
很清楚的是，使用的输入信息越多，例如更多的阶次，目标点和指示点的响应，模型参数的估计就越准确。而且，使用平衡因子去缩放阶次成分，结构和空气项，有助于参数估计的改进。估计的模型参数可以确定额外关于系统的有趣信息。例如，从TPA测量的数据估计悬置刚度的特征是这个方法的一个有趣额外特征。
有几个可能的参数模型，以便不同的函数f和g可以使用。在OPAX中检索的数据既不是载荷（力和空气载荷），也不是工况数据（发动机/车身侧加速度和声压输入），但是连接两个数据集的模型参数。
参数模型可以分为两类：软悬置参数模型和硬连接参数模型。
- 软悬置参数模型
其中，k,c和m是未知的。
分频带估计模型是一种较为普遍的重建频带参数模型的估计方法，其中总的频带被划分为连续的小的频率带。对于每个频率带，求解一个不变的类似刚度的参数模型。这意味着对于软悬置连接，每个频带的力为：
- 硬连接参数模型
K是常数系数。
对于这些连接类型和空气载荷，无法通过一个SDOF模型描述动力学（即使软件允许选择这些选项），因此建议使用分频带估计模型。
现在，我们可以通过以下关系说明未知量的数量与选择的模型有关：
#未知量=#工况数*（#软悬置路径+#硬悬置）-#软悬置的已知悬置方程
方程数等于：
#方程=（（#指示点数+#目标点数）*频率线*#工况数）
让我们使用一个例子来更好地理解上述关系。
假设我们有72个指示点和4个目标点，3个硬悬置，30个软悬置和9个已知的悬置关系。选择的软悬置方法为常数刚度方法（m=c=0，k为实数）。我们要软件在所有阶次上求解刚度。
在这个特定的例子中，我们得到：
#未知数=1*（30+3*2-9）=27
其中：
1是工况数；
30是软悬置个数乘以未知数k（k是实数，并且是唯一未知的，因为我们选择了常数刚度法）；
3是硬悬置个数，需要乘以2，因为K是复数（计算幅值和相位）固定在每个路径的整个频段上；
9是一些软悬置的已知安装方程式的数目。
如果我选择具体案例，将会是27*5=135，因为在这个例子中我们有5个工况阶次数据，然后对每一个参数模型进行估计。
总之，未知量的个数明显取决于选择的OPAX模型。
下面检查一下方程数：
#方程数=（（72+4）*145*5）=55100
其中：
72是指示点的个数；
4是目标点的个数；
145是每个阶次的频率线数；
5是工况数
因此，软件会显示以下参数：
未知量和方程的个数取决于许多因素：选择的参数模型，指示点个数，目标点个数，频率线数，工况个数和已知的悬置关系数。