Simcenter 3D Solutions Air damping effect on Simcenter 3D FEM /FEMAO Acoustics

일반적으로 음향해석에서 흡음을 고려하는 방법은 여러가지가 있습니다.
대부분 구조와 만나는 음향표면에 구조가 표현되지 않고 음향 mesh 만 있는 경우에는 음향 표면에 일반적으로 임피던스를 부여하여 표면흡음을 부여할 수 있습니다.
하지만 여기서 설명하는 것은 음향표면에 흡음을 부여하는 것이 아니고 공기자체에 damping 을 부여하는 방법에 대해 소개합니다.
일반적으로 Simcenter 3D Ray acoustics 에서는 humidity 에 따른 공기차제의 damping 을 고려 할 수 있습니다.
하지만 Simcenter 3D FEM/FEMAO 음향해석에서는 습도에 따른 damping curve 를 자동으로 고려하지 못하므로 사용자가 적정한 damping 을 부여해야 합니다.
Simcenter 3D FEM/FEMAO Acoustics 에서 하기와 같이 총 3개의 방법으로 공기자체의 damping 을 고려할 수 있습니다. 
  1) Overall Fluid Damping (GFL)
  2) Damping Coefficient (GE)
  3) Imaginary value of Speed of Sound 

1. Overall Fluid Damping (GFL)
본 방법은 물성에 입력하는 것이 아니라 해석전체 Fluid domain element 에 동일하게 damping 을 부여하는 방법입니다. 구조 해석에서 전체 element 에 동일 damping 을 부여하는 것과 같은 방법입니다.
한가지 주의할 점은 만약 Gas 와 Air 가 동시에 존재해도 GFL을 부여하면 동일한 값이 적용된다는 것입니다.
하기 그림처럼 Overall Fluid Damping (GFL) 에 0.01을 입력하면 약 1% 의 공기 damping 이 부여되는 것입니다.

 

2. Damping Coefficient (GE)
본 방법은 앞에서 언급한 GFL 과 거의 동일하지만 GE 는 물성카드에 입력한다는 차이점이 있습니다.
FEM 에서 각 물성카드에 하기와 같이 GE 값을 입력할 수 있습니다.
그러나 GE 값을 입력할 수 있는 Fluid 물성카드는 MAT10 만 가능하고 Complex 로 부여되는 MAT10C 카드에서는 입력되지 않습니다.
GE 에 입력하면 Gas 와 Air 가 있는 경우 서로 다른 물성카드에 서로 다른 GE 값을 입력함으로써 서로 다른 damping 값을 적용할 수 있습니다.



3.  Imaginary value of Speed of Sound 
본 방법은 MAT10C 카드를 사용하여 Sound의 Velocity 를 Complex 로 입력하는 경우에 GE 대신 사용할 수 있습니다. 하기 그림처럼 MAT10C 카드에는 GE 를 입력할 수 없음로 대신에 Speed 의 Imaginary 값을 사용하여 damping 을 적용할 수 있습니다.
여기서 수식적인 내용을 확인해 보면 하기와 같으며  Imaginary 값은 damping 값으로 적용됩니다.






하기 그림처럼 Speed 의 Real 값이 340m/s 인 경우 Imaginary 에 1.7m/s 값을 입력하면 0.5% 의 damping 이 적용됩니다. 그러나 실제로는 구조의 Structural damping 과 Cirtical(modal) damping 처럼 서로 half 의 관계를 가지고 있어서 Imaginary 에 1.7m/s 을 적용하면 GFL 이나 GE 값에 0.01 (1%) 적용한 것과 거의 동일한 결과를 얻게 됩니다.


각각 위에서 설명한 내용을 바탕으로 순수 음향해석에서 매우 간단한 모델을 가지고 서로 비교한 결과를 비교해 보았습니다.  모델은 하기 그림처럼 매우 간단한 래조네이터 모델을 사용하였습니다.
결과는 3개의 damping 을 적용한 경우를 비교해 보면 거의 동일한 값을 얻을 수 있음을 확인 할 수 있습니다.